DBSCAN（Density‑Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的无监督聚类算法，主要用于在空间数据中发现高密度区域并将其划分为簇，同时能够识别出噪声点。
工作原理
- 核心概念
- 核心点：在给定半径（称为 ε）范围内，邻近的点数量达到或超过设定的最小阈值（称为 MinPts）的点。核心点所在的区域被视为高密度区域。
- 边界点：位于核心点的 ε 邻域内，但自身的邻居数量不足以成为核心点的点。它们可以被归入相邻的核心点所在的簇。
- 噪声点：既不是核心点也不是边界点的点，被视为离群或噪声，不会被划入任何簇。
- 聚类过程
- 从未访问的点开始检查，如果它是核心点，则以它为起点展开一个新簇，递归地把所有直接密度可达的点（即在其 ε 邻域内的点）加入该簇。
- 对于每个新加入的核心点，继续搜索其邻域，扩展簇的范围。
- 当没有更多直接密度可达的点时，结束当前簇的构建，继续寻找下一个未访问的点。
- 所有未被任何核心点覆盖的点最终标记为噪声。
参数说明
- ε（邻域半径）：决定了点之间的距离阈值，只有距离不超过该阈值的点才被视为相邻。
- MinPts（最小邻居数）：决定了一个点要成为核心点所需的最少邻居数量。
这两个参数需要根据具体数据的分布特征手动调节，选择合适的值是获得良好聚类效果的关键。
优点
- 无需预先指定簇的数量，算法会自动根据密度形成簇。
- 能够发现任意形状的簇（如弯曲、环形等），不局限于球形或凸形。
- 对噪声点具有鲁棒性，能够自动将离群点标记为噪声。
缺点
- 对参数 ε 和 MinPts 较为敏感，参数选择不当会导致过多噪声或错误的簇划分。
- 在密度差异较大的数据集上表现不佳，因为同一 ε 可能无法同时适用于稠密和稀疏区域。
- 高维数据中距离度量的效果下降，导致聚类质量下降。
典型应用场景
- 地理空间分析：如城市热点检测、地震事件聚类。
- 图像处理：用于分割图像中的目标区域。
- 异常检测：在网络流量、金融交易等领域识别异常行为。
- 生物信息学：对基因表达数据进行聚类，发现功能相似的基因群体。
实现方式
在主流机器学习库中已有成熟实现，例如 Python 的 scikit‑learn 提供 DBSCAN 类，R 语言的 fpc 包也支持该算法。使用时只需设定 ε 与 MinPts，即可直接对数据进行聚类并得到每个点的簇标签或噪声标记。
总结：DBSCAN 通过密度概念将数据划分为核心点主导的高密度簇，能够自动发现任意形状的聚类并识别噪声，适用于噪声较多且簇形状不规则的场景。但其效果高度依赖参数设置，且在高维或密度差异大的数据上需要额外的技巧或改进算法（如 OPTICS、HDBSCAN）来克服局限。
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