隐变量（latent variables）是统计学、机器学习和概率模型中一个重要的概念，指的是在模型中未被直接观测到，但对观测数据有影响的变量。隐变量通常不能直接测量或观察到，但可以通过其他可观测变量间接测量或推断。例如，在统计学中，隐变量与观测变量（observation variable）相对，观测变量是我们可以直接测量和观察的数据。
隐变量在模型中起到关键作用，例如表征数据背后的潜在结构或类别，解释数据的生成过程，并帮助构建更复杂、可解释的模型。例如，高斯混合模型（GMM）和隐马尔科夫模型（HMM）都是隐变量模型的例子，其中包含离散的隐变量。
隐变量在多种领域中都有应用，包括统计学、机器学习、人工智能、经济学和医学等。例如，在文本挖掘中，隐狄利克雷分配（Latent Dirichlet Allocation, LDA）是一种生成主题模型，用于发现文本中的潜在主题。在机器学习中，隐变量模型（如变分自编码器，VAE）通过隐变量来表示数据的潜在结构，从而实现数据的降维和生成。
隐变量的定义强调其不可观测性，但可以通过数学模型和统计方法进行推断。例如，通过最大似然估计等方法，可以从观测数据中推断隐变量的值。隐变量的引入有助于处理复杂的数据结构，提高模型的可解释性和预测能力。
隐变量是统计学和机器学习中的核心概念，广泛应用于数据建模、数据分析和人工智能等领域，是理解和处理复杂数据的重要工具
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