稀疏采样（Sparse Sampling）是一种基于信号稀疏性先验信息的信号采样方法，也称为压缩采样（Compressive Sampling）。它是一种在远低于奈奎斯特定理要求的采样率下，通过随机采样获取信号样本，并利用非线性算法重建信号的方法。稀疏采样在信息论、图像处理、地球科学等领域有广泛应用。
稀疏采样的核心思想是利用信号的稀疏性（Sparsity），即信号在某个变换域中只有少数非零系数。通过随机采样，可以获取信号的少量测量值，然后通过优化算法（如L1范数最小化）重建原始信号。这种方法在信号处理中具有重要的理论和应用价值，例如在图像压缩、医学成像、通信等领域。
稀疏采样与传统采样方法（如奈奎斯特定理）的主要区别在于，传统方法要求采样率至少为信号最高频率的两倍，而稀疏采样可以在远低于该阈值的情况下实现信号的重建。稀疏采样通过引入随机采样矩阵和优化算法，实现了对信号的高效重建。
稀疏采样在实际应用中面临一些挑战，例如对采样矩阵的选择、优化算法的复杂性以及重建精度的控制等。然而，随着深度学习等技术的发展，稀疏采样在图像处理、信号处理等领域取得了显著进展。
稀疏采样是一种基于信号稀疏性先验信息的信号采样方法，通过随机采样和优化算法实现信号的高效重建，具有广泛的应用前景
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