滤波反投影法（Filtered Back-Projection, FBP）是一种广泛应用于计算机断层扫描（CT）等影像技术中的图像重建算法。其核心思想是通过一系列数学变换，将采集到的投影数据转换成可以识别的二维图像。FBP算法基于Radon变换理论，通过滤波和反投影两个关键步骤实现图像重建。
FBP的基本原理是：首先，通过不同角度对物体进行射线投影，获取投影数据（Sinogram）；然后对投影数据进行滤波，消除噪声和伪影；最后将滤波后的数据反投影回物体空间，逐步重建出原始图像。数学上，FBP基于投影-切片定理和傅里叶变换，具有速度快、实现简单的优势，广泛应用于医学、工程、地质等领域。
FBP算法的核心步骤包括投影数据采集、滤波和反投影。在实际应用中，滤波器的选择对图像质量有重要影响，常用的滤波器包括Ram-Lak、Shepp-Logan等。FBP算法在CT成像中具有重要价值，随着技术发展，其应用前景广阔。
FBP算法在医学影像领域应用广泛，尤其在临床诊断中非常重要。然而，FBP在稀疏或有限角度条件下，重建图像信噪比低并存在严重的条状伪影，因此近年来迭代重建等方法被提出以解决这些问题。
FBP算法的实现通常包括滤波和反投影两个主要步骤，通过MATLAB、Python等工具可以实现FBP算法的编程实现。FBP算法在CT图像重建中具有O(N)或O(N³)的时间复杂度，能有效减少角频谱伪影，提高图像质量。
滤波反投影法（FBP）是一种基于Radon变换的图像重建算法，通过滤波和反投影步骤实现图像重建，广泛应用于医学影像、工程等领域，具有速度快、实现简单等优点
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