向量量化（Vector Quantization, VQ）是一种数据压缩和特征编码技术，广泛应用于信号处理、图像压缩、语音编码和机器学习等领域。其核心思想是将高维向量映射到预定义的码本中，实现数据的离散化和压缩。VQ通过将连续值转换为离散值，将输入向量量化到最近的代码簿向量，从而实现数据的压缩和特征编码。
VQ的基本原理是将连续的向量空间中的点用有限子集进行编码。例如，在图像编码中，将像素值映射为有限整数，通过聚类（如K-means）选取代表性点，提高压缩效果。VQ在图像压缩、语音编码和模式识别等领域有广泛应用。
VQ的数学定义是映射函数 Q: R^n → C，其中 C 是包含 K 个码字的集合，每个码字是 n 维向量。Q 将输入向量映射到最接近的码字，通过最小化距离度量（如欧氏距离）实现。VQ的核心是设计最优码本，使量化误差最小，常用失真度量为均方误差（MSE）。
VQ的实现步骤包括初始化码本、训练码本（如Lloyd算法）、量化和解码。VQ广泛应用于图像压缩、语音编码、模式识别等领域，具有高效压缩和计算简单的优势，但也存在码本设计复杂和量化误差的缺点。
VQ在信号处理中是一种经典的量化方法，旨在通过一组原型向量来近似大量数据的分布。它可以用于数据压缩，并加速目标检测中的内积运算。VQ在语音编码、说话人识别、模式识别等领域有应用，其优势在于计算负担小，但不考虑信号时间演变。
VQ的实现方法包括多种算法，如Linde-Buzo-Gray（LBG）、K-means和Tree-Structured Vector Quantization（TSVQ）算法。VQ在图像压缩、语音编码和模式识别等领域有广泛应用。
VQ是一种重要的数据压缩和特征编码技术，广泛应用于多个领域，具有高效压缩和计算简单的优势，但也存在一些局限性